SUMA DE VECTORES ejemplo con fuerzas

Si tengo que sumar las dos fuerzas que muestra la figura. Sabiendo que forman un ángulo de 90º, que F₁ = 30 N ; y que F₂ = 40 N

Cuando dibujo el esquema para sumar los vectores, me queda formados los dos triángulos así.

Calculo el módulo:

Uso Pitágoras                             Hip²   =  cat₁² + cat₂²            

Sustituyo                      (F₁’)²  +  (F₂)²  =  (F₁ + F₂)²

Sustituyo               (30 N)²  +  (40 N)²  =  (F₁ + F₂)²

Opero                           900  +  1600  = (F₁ + F₂)²

Opero                                       2500  =  (F₁ + F₂)²

Paso cuadrado como raíz              √2500  =  (F₁ + F₂)

Opero                                       50 N  =  (F₁ + F₂)

Entonces el modulo de (F₁ + F₂) es 50 N.

Calculo la dirección:

Uso tangente                                 tang α = cat op/cat ady  

Sustituyo                                       tang α = F₁’ / F₂

Sustituyo                                 tang α = 30 N/40 N

Opero                                    tang α = 0,75

Opero                                                   α = 36,86989

Cifras significativas                                 α = 37º

O sea que la suma de fuerzas que debía resolver dio como resultado una nueva fuerza de módulo 50 N, dirección 37º con la horizontal y sentido como muestra el esquema.